Ответ:  (5,5 ; 3,5) .

[tex]\left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)\cdot 9=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=2\\x+y=9\end{array}\right[/tex]

Сложим два уравнения и вычтем из 2-го уравнения 1-ое .

[tex]\left\{\begin{array}{l}2x=11\\2y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=5,5\\y=3,5\end{array}\right[/tex]