[tex]\begin{cases} |x-y|=2 \\ 2(x-y)+y=3\end{cases}[/tex]

Система равносильна совокупности двух систем:

[tex]\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-y=2 \\ 2(x-y)+y=3\end{cases} \\ \begin{cases} x-y=-2 \\ 2(x-y)+y=3\end{cases} \end{array}\right.[/tex]

Решаем первую систему:

[tex]\begin{cases} x-y=2 \\ 2(x-y)+y=3\end{cases}[/tex]

Во второе уравнение подставим значение разности из первого уравнения:

[tex]2\cdot2+y=3[/tex]

[tex]4+y=3[/tex]

[tex]y=3-4[/tex]

[tex]y=-1[/tex]

В первое уравнение подставим значение "у":

[tex]x-(-1)=2[/tex]

[tex]x=2-1[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Таким образом, (1; -1) - первое решение исходной системы.

Решаем вторую систему:

[tex]\begin{cases} x-y=-2 \\ 2(x-y)+y=3\end{cases}[/tex]

Во второе уравнение подставим значение разности из первого уравнения:

[tex]2\cdot(-2)+y=3[/tex]

[tex]-4+y=3[/tex]

[tex]y=3+4[/tex]

[tex]y=7[/tex]

В первое уравнение подставим значение "у":

[tex]x-7=-2[/tex]

[tex]x=-2+7[/tex]

[tex]x=5[/tex]

Значит, (5; 7) - второе решение исходной системы.

Ответ: (1; -1); (5; 7)