Verified answer

Ответ:Розкриваємо дужки в першому рівнянні:

(x-y)·(x²-y²) = (x-y)·(x+y)·(x-y)·(x+y) = (x²-y²)²

Підставляємо це в друге рівняння:

(x+y)·(x²+y²) = 40

(x²-y²)²/(x+y) = 16/(x-y)

Записуємо значення (x²-y²)², отримане розкриванням дужок, через (x+y)·(x²+y²):

[(x+y)·(x²+y²)]²/(x+y) = 16/(x-y)

(x²+y²)·(x+y) = 4·(x-y)²

Підставляємо x+y=z:

xz=4(x-y)²

x²+y²=z²-2xy

x²+y²=(x+y)²-2xy=z²-2xy

x²+y²=4(x-y)²-2xy

x²+y²=4x²-8xy+4y²-2xy

3x²-10xy+3y²=0

Записуємо квадратичну формулу для знаходження x:

x = (10y ± √(100y²-36y²))/6 = (5y ± √(16y²))/3 = (5y ± 4y)/3 = y або x = 3y

Підставляємо x=y і x=3y у вихідну систему рівнянь:

При x=y:

(x-y)·(x²-y²) = (x-y)·(x+y)·(x-y)·(x+y) = (x²-y²)²

(x+y)·(x²+y²) = 40

x=±2 або x=±1/2

При x=3y:

(x-y)·(x²-y²) = (2y)·(8y²) = 16y³

(x+y)·(x²+y²) = (4y)·(10y²) = 40y³

x=3, y=1

Отже, розв'язком системи є x=3, y=1.

Объяснение: айайай кефтемеее все розписав тобі