Ветви гиперболы у=6/х расположены в 1 и 3 координатных четвертях.

А) y=6/x; y=x - это прямая, проходящая через начало координат и  расположена в 1 и 3 координатных четвертях, следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.  

Б) y=6/x;  y=-x - это прямая, проходящая через начало координат и  расположена во 2 и 4 координатных четвертях, следовательно, графики не пересекаются, т.е. система не имеет решений. 

В)  y=6/x; y=3/2x+6 = это прямая, пересекающа ось Оу в точке (0; 6), а ось Ох в точке (-4;0),  следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.