х1 и х2 - корни квадратного трехчлена. Найдем их, решив квадратное уравнение.
х² + 12х + 16=0
D/4=36 - 1*16=20=(2√5)²
x1,2=-6±2√5.
x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5).
---------------
Если нужны корни квадратного уравнения, то меньший
х1=-6-2√5.
0 votes Thanks 1
Cohendd
Найти наименьшее значение выражения: x^2+12x+16=(x^2+2*x*6+6^2)-6^2+16=(x+6)^2-36+16=(x+6)^2-20. При х=-6 (x+6)^2=0 и значение выражения=-20. Это наименьшее. Т.к. при любом другом значении (х) (x+6)^2>0. Cпасибо tamarabernukho))
Answers & Comments
Ответ:
x₁ = -6+2√5
x₂ = 6+2√5
Пошаговое объяснение:
ax²+bx+c
a = 1 — первый или старший коэффициент (не равный нулю)
b = 12 — второй коэффициент
c = 16 — свободный член.
x² + 12x + 16
находим дискриминант уравнения по формуле:
D = b² - 4ac
Подставляем значения и вычисляем:
D = 144 - 4 · 1 · 16 = 144 - 64 = 80
вычисляем корни уравнения по формулам
x₁ = (-b + √D)/2a
x₂ = (-b - √D)/2a
x₁ = (-12 + √80)/2
x₂ = (-12 - √80)/2
вынесем 16 из под корня √80 будет 4
⇒
√80 = √(16· 5) = 4√5
=>
x₁ = (-12 + 4√5)/2 = -6+2√5
x₂ = (-12 - 4√5)/2 = 6+2√5
ах² + bх + с = а(х-х1)·(х-х2)
=>
x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5)
Разложение квадратного трехчлена на множители.
ах² + вх + с=а(х-х1)(х-х2)
х1 и х2 - корни квадратного трехчлена. Найдем их, решив квадратное уравнение.
х² + 12х + 16=0
D/4=36 - 1*16=20=(2√5)²
x1,2=-6±2√5.
x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5).
---------------
Если нужны корни квадратного уравнения, то меньший
х1=-6-2√5.