x^(2-1\2log3x)=9 пожалуйста помогите. Created by DeadBloody. algebra-ru

x^(2-1\2log3x)=9 пожалуйста помогите...

dtnth

Verified answer

$x^{2-\frac {1}{2}log_3x}=9; x>0; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 9; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 3^2; 2log_3 x-\frac {1}{2}log^2_3 x=2; log^2_3 x-4log_3 x+4=0; (log_3 x -2)^2=0; log_3 x-2=0; log_3 x=2 x=3^2; x=9$

подстановкой можно убедиться, что х=9 - подходит

ответ: 9

3 votes Thanks 1

uhuj

Не понятно написаны условия, но перебрав все возможные варианты записи я понял верную запись, итак.

Для начала прологарифмируем обе части логарифмом по основанию 3. Получим:

(2-(1/2)*log3(x))log3(x)=2

(-1/2)* $log^{2}3(x)$ +2*log3(x)-2=0

D=4-4=0

Log3(x)=-2/(-1)=2

x=9.

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

log5 logx2190 to moya versiya tak kak lagorifmy u nas nachalis 2 uroka naza

x2 12log3x9 pomogite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social