2/(x²-9)-3/(x²-16)/[(x²-9)(x²-16)]<0 (2x²-32-3x²+27)/[(x²-9)(x²-16)]<0 (x²+5)/[(x²-9)(x²-16)]>0 x²+5>0 при любом х (сумма положительных больше 0)⇒ (x-3)(x+3)(x-4)(x+4)>0 x=3 x=-3 x=4 x=-4 + _ + _ + ---------------(-4)----------(-3)---------(3)-------------(4)------------------ x∈(-∞;-4) U (-3;3) U (4;∞)
Answers & Comments
Verified answer
2/(x²-9)-3/(x²-16)/[(x²-9)(x²-16)]<0(2x²-32-3x²+27)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(x²+5)/[(x²-9)(x²-16)]>0
x²+5>0 при любом х (сумма положительных больше 0)⇒
(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)>0
x=3 x=-3 x=4 x=-4
+ _ + _ +
---------------(-4)----------(-3)---------(3)-------------(4)------------------
x∈(-∞;-4) U (-3;3) U (4;∞)