Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -1 и х=4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у<0 при х от -1 до 4, то есть, решения неравенства находятся в интервале х∈ (-1, 4).
Answers & Comments
Ответ:
х∈ (-1, 4).
Объяснение:
x²-3x-4<0
Решить как квадратное уравнение:
x²-3x-4=0
х₁,₂=(3±√9+16)/2
х₁,₂=(3±√25)/2
х₁,₂=(3±5)/2
х₁= -2/2
х₁= -1
х₂=8/2
х₂=4
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -1 и х=4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у<0 при х от -1 до 4, то есть, решения неравенства находятся в интервале х∈ (-1, 4).
Неравенство строгое, скобки круглые.