Ответ:

Щоб знайти інтервали, на яких нерівність виконується, треба спочатку знайти корені виразу X^2 - 4 та x + 10. Вони дорівнюють:

X^2 - 4 = 0, або X^2 = 4, отже, X = -2 або X = 2.

x + 10 = 0, отже, x = -10.

Тепер потрібно поділити числову пряму на три інтервали згідно зі значеннями цих коренів: (-∞, -10), (-10, -2), (-2, ∞).

Далі потрібно перевірити знак виразу на кожному з цих інтервалів. Для цього можна взяти будь-яке значення з кожного інтервалу і підставити його в вираз:

Інтервал (-∞, -10): При x = -11, вираз (X^2-4)(x+10) = (121-4)(0) = 0, тобто нерівність не виконується на цьому інтервалі.

Інтервал (-10, -2): При x = -5, вираз (X^2-4)(x+10) = (21-4)(5) = 85, тобто нерівність виконується на цьому інтервалі.

Інтервал (-2, ∞): При x = 3, вираз (X^2-4)(x+10) = (5)(13) = 65, тобто нерівність виконується на цьому інтервалі.

Отже, розв'язком нерівності є два інтервали: (-10, -2) та (-2, ∞).