2/(x-3)+1=18/(x^2-6x+9)

(2+x-3)/(x-3)=18/(x-3)^2

x<>3 ( <> - не равен )

x-1=18/(x-3)

(x-1)×(x-3)=18

x^2-4x+3-18=0

x^2-4x-15=0

D=16+60=76

x1=2-sqrt19

x1=2+sqrt19

sqrt19 - квадратный корень из 19.

Да действительно, уравнение не имеет целых корней.