x^2 найдите точку локального максимума...

July 2022 1 17 Report

Помогите, пожалуйста решить:

1) вычислить предел lim=корень(9n^2+8n-6) /(4n+8), x⇒∞

2)Найдите вертикальные асимптоты x=a графика функции f(х)= (-3x^3+2x^2+3x) / (x^2-2x-15). В ответе укажите сумму всевозможных значений а.

3)Для функции f(x)=(7x^2+4x-5)/ x^2 найдите точку локального максимума

Answers & Comments

Guyver

1) $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9x^2-8x-6}}{4x+8}=\lim_{x \to \infty} \frac{x\sqrt{9-\frac{8}{x}-\frac{6}{x^2}}}{x(4+\frac{8}{x})}=\frac{3}{4}$

2) x²-2x-15≠0 (x₁=-3, x₂=5)

Функция определена при x∈(-∞, -3)U(-3, 5)U(5, +∞)

Односторонние пределы можно уже не находить, x=-3, x=5 - вертикальные асимптоты.

$\lim_{x \to \infty} \frac{-3x^3+2x^2+3x}{x(x^2-2x+15)}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^3(-3+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2})}{x^3(1-\frac{2}{x}+\frac{15}{x^2})}=-3$

k=-3

$\lim_{x \to \infty} \frac{-3x^3+2x^2+3x}{x^2-2x+15}+3x=\lim_{x \to \infty} \frac{-4x^2+48x}{x^2-2x+15}=-4$

y=-3x-4 - наклонная асимптота

3) $f'(x) = \frac{-4x+10}{x^3}$

Найдем критические точки

x = 5/2, x=0

x=5/2 - точка локального максимума (производная меняет свой знак в этой области)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta complete with has have hasnt havent they got a

pomogite pozhalujsta napisat 5 6 predlozhenij dlya 2 go klassa moe lyubimoe vrem

tex]...

pomogite pozhalujsta sdelat 2 spisat podcherknut glavnye chleny vypisat po

pomogite pozhalujsta sdelat vypisat predlozheniya razobrat po chlenam oprede

pomogite pozhalujsta otvetit na voprosy testa 1 vyberite pravilnyj variant

pomogite pozhalujsta otvetit na testy 21 vyberite variant die veranderu

pomogite reshit pozhalujsta opredelite uravnenie pryamoj otsekayushej na osi ou o

xln2xa44ed8dd7399809d86762b5220c29e78 46345

pomogite pozhalujsta write the plurals 1 life 2 lady 3 bus 4 fox 5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social