Помогите пожалуйста!
/- дробная черта.
1)Решите неравенство методом интервалов:
а)9/x<x б)3x^4+8x^2-11<=(меньше или равно) 0
2)Решите уравнение
2x-6/5x^2-17x+6=1
3)Сократите дробь
x^4-x^2/x^2-x
/- дробная черта.
1)Решите неравенство методом интервалов:
а)9/x<x б)3x^4+8x^2-11<=(меньше или равно) 0
2)Решите уравнение
2x-6/5x^2-17x+6=1
3)Сократите дробь
x^4-x^2/x^2-x
Answers & Comments
решаем ур-ние x^2-9=0 x1=-3 x2=3
ось х разбивается на 3 интервала (-беск. -3) (-3, 3) (3 , +беск)
функция у=х^2-9 положительна на интервалах (-беск. -3) и (3 +беск.)
в)3x^4+8x^2-11<=0 замена y=x^2 => 3y^2+8y-11<=0 D=64+132=196 VD=14
y1=-22/6=-11/3 y2=1 => x^2=-11/3 отбрасываем равенство т. к . x^2>0всегда
остался 1 корень x^2=1 x1=-1 x2=1 =>интервал(ось х) разбивается на 3 инт
(-беск. -1] [-1 .1] [1 .беск) (квадратные скобки тк.<=)
ответ [ -1 .1] неравенство <=0
2)2x-(6/5x^2)-17x+6=1 2x-(6/5x^2)-17x+5=0 (*5x^2) 10x^3-6-85x^3+5x^2=0-75x^3+5x^2=0 (/-5) 15x^3-x^2+6/5=0 дальше не знаю
3)(x^4-x^2)/(x^2-x)=x^2(x^2-1)/x(x-1)=x(x-1)x+1)/(x-1)=x(x+1)