СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ!!!АЛГЕБРА 10-11 КЛАСС!!!
1)Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=f(x) и осью Ox
f(x)=6+x-x^2
2)Найдите площадь фигуры,ограниченной заданными линиями
а)y=x^2-x , y=3x
б)y=4/x^2 , y= -x-1 , x= -1
1)Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=f(x) и осью Ox
f(x)=6+x-x^2
2)Найдите площадь фигуры,ограниченной заданными линиями
а)y=x^2-x , y=3x
б)y=4/x^2 , y= -x-1 , x= -1
More Questions From This User See All
Answers & Comments
f(x) - функция, графиком которой является парабола ветвями вниз, пересекающая ось Ох в двух точках. Значит, ее площадь фигуры, отсекаемой от параболы осью Ох, нужно рассчитывать как определенный интеграл этой функции от а до b, где а и b - точки, в которых f(x) обращается в нуль, т.е. корни уравнения 6+x-x^2=0. Найдем дискриминант D=1+24=25 и решим уравнение:
x=(-1 плюс-минус 5)/(-2); х₁=-2; х₂=3. Итак, найдем площадь:
2)
а)
Сначала найдем точки пересечения графиков указанных функций, для чего решим уравнение
Площадь, которую мы должны найти, равняется модулю разности опред. интеграла функции у=х^2-х с пределами в точках 0 и 4 и площади треугольника, образованного прямой у=3х, осью абсцисс и прямой х=4. Катеты этого треугольника равны 4 и 12 (т.к. 4-0=4 и 3*4=12), значит площадь его равна 4*12/2=4*6=24. Найдем интеграл и вычтем из него 24.
б)