Завдання: Знайти координати центра кола і радіус цього кола х² + y² + 6x - 2y - 10 = 0.

Розв'язання:

х² + у² + 6х - 2у - 10 = 0;

(х² + 6х) + (у² - 2у) - 10 = 0;

(х² + 6х + 9) - 9 + (у² - 2у + 1) - 1 - 10 = 0;

(х + 3)² + (у - 1)² = 9 + 1 + 10;

(х + 3)² + (у - 1)² = 20;

Центр: т.О(-3; 1), R=√20=2√5.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Використовували формули:

(а+b)²=a²+2ab+b²;

(a-b)²=a²-2ab+b².

Рівняння кола:

(х-а)² + (у-b)² = R², де:

т.О(а; b) - центр, R - радіус.