докажите что функция y=2x^2+3x^4 является четной
Докажите что функция y=2x/x^2+1 является нечетной
Докажите, что функция y=-5x является убывающей
Помогите хотя бы с одним доказательством
Докажите что функция y=2x/x^2+1 является нечетной
Докажите, что функция y=-5x является убывающей
Помогите хотя бы с одним доказательством
Answers & Comments
1.
Свойство чётной функции
Y(-x) = Y(x)
Y(-x) = 2*(-x)² + 3*(-x)⁴ = 2x² + 3x⁴ = Y(x) - чётная - ЧТД.
Дополнительно.
Сумма четных функции - тоже четная - без вычислений.
2. Уточним запись уравнения расставив скобки.
Y = 2x/(x²+1)
свойство нечётной функции:
Y(-x) = - Y(x)
Y(-x) = - 2*(-x)/(x²+1) = - Y(x) - функция нечётная - ЧТД.
3.
Убывающая функция - аргумент (х) больше, а значение функции (у) - меньше.
1) х = 0 и у = 0
2) х = 10 (больше) и у = -5*10 = - 50 (меньше)
У = - 5*х - убывающая - ЧТД.