Решить предел lim при х=>п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2). Created by кошечкааааааа. matematika-ru

x)^2)...

кошечкааааааа @кошечкааааааа

July 2022 1 10 Report

Решить предел lim при х=>п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2)

Answers & Comments

IrkaShevko

Verified answer

$\lim_{x \to \pi } \frac{ln(cos(2x))}{(1- \frac{ \pi }{x} )^2} =[ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x)x^2}{ \pi cos(2x)(1- \frac{ \pi }{x} )} =\lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x) \pi }{1- \frac{ \pi }{x} }=\\
=[ \frac{0}{0} ]=\lim_{x \to \pi } \frac{2cos(2x) \pi x^2}{- \pi }=-2 \pi ^2$

2 votes Thanks 1

кошечкааааааа А куда делся логарифм?

IrkaShevko по правилу Лопиталя производную взяли

кошечкааааааа Тоесть весь пример решен по правилу Лопиталя?

IrkaShevko да

кошечкааааааа Производная по дроби 2 раза брали ?

IrkaShevko да