Yukimary F '(x)=2x-4*(-2)x^3=2x+8x^3
найдем экстремумы(f '(x)=0)
2x+8x^3=0
2x(1+4x^2)=0
2x=0          4x^2+1=0                          
x=0            2x+1=0       2х-1=0
                  x=-1/2        х=1/2
      
     -   перегиб          -    Min   +   перегиб     +
-------------------(-1/2)---------0-------------(1/2)---------------->
y(1/2)=1/4-1+1=1/4
y(-1/2)=1/4-1+1=1/4
y(0)=1