Установить равносильны ли неравенства
x-3/√x^2+2 <0 ( х-3 делить на корень из х в квадрате +2)
И
( 3-х)(|х|+ 5)>0
x-3/√x^2+2 <0 ( х-3 делить на корень из х в квадрате +2)
И
( 3-х)(|х|+ 5)>0
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task/2650159-------------------
(x -3) /(√x² +2) < 0 и ( 3- х) (|х|+ 5) > 0 равносильны ли ?
--------------
(x -3) / (√x² +2) < 0 ; частное двух чисел отрицательно
* * * решение не меняется , если вместо (√x² +2 ) будет √(x² +2) * * *
т.к. √x² +2 > 0 ,то x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5) > 0 , произведение двух множителей положительно
т.к. |х|+ 5 > 0 ,то 3 - x > 0 ⇔ x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5) > 0) || *(-1) ;
( x- 3) (|х|+ 5) < 0 ; |х|+ 5 > 0 ⇒ x- 3< 0 ⇔ x < 3 .
ответ: неравенства равносильны имеют одинаковые решения_
x ∈ ( -∞; 3) .