Ответ:

[tex]\large \boldsymbol {} x_1 = (-14)\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = (-6)\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a=84[/tex]

Теория:

Теорема Виета: если [tex]\large \boldsymbol {}x_1[/tex] и [tex]\large \boldsymbol {}x_2[/tex] - корни уравнения вида [tex]\large \boldsymbol {}x^{2} +bx+a=0[/tex] , то:

[tex]\Large \boldsymbol {} \left \{ {x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=a} \right.[/tex]

Объяснение:

[tex]\Large \boldsymbol {} x^{2} +20x+a=0[/tex]

Пусть f - коэффициент пропорциональности, тогда [tex]\large \boldsymbol {} x_1 = 7f[/tex] и [tex]\large \boldsymbol {} x_2 = 3f[/tex]

По теореме Виета:

[tex]\Large \boldsymbol {} x_1+x_2=-b\\\\7f+3f=(-20)\\\\10f=(-20)\\\\f=(-2)[/tex]

[tex]\large \boldsymbol {} x_1 = 7f = 7*(-2)=(-14)\\\\\large \boldsymbol {} x_2 = 3f = 3*(-2)=(-6)[/tex]

Мы нашли корни уравнения - (-14) и (-6). Найдём a по теореме Виета:

[tex]\Large \boldsymbol {}x_1*x_2=a\\\\(-14)*(-6) = 84[/tex]