Ответ:

[tex]\boldsymbol{(x+9)(x+16)}[/tex]

Объяснение:

Квадратный трёхчлен раскладывается на множители по формуле ⇒

[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})[/tex]

Где [tex]x_{1}[/tex] и [tex]x_{2}[/tex] корни квадратного уравнения, найдём их:

[tex]x^2+25x+144=0[/tex]

[tex]\boldsymbol a=1,\;\;\; \boldsymbol b=25,\;\;\; \boldsymbol c=144.[/tex]

[tex]\boldsymbol D=b^2-4ac=25^2-4*1*144=49[/tex]

[tex]\displaystyle\boldsymbol{ x_{1}}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{-25+\sqrt{49} }{2*1}=\frac{-18}{2}=-9[/tex]

[tex]\displaystyle\boldsymbol{ x_{2}}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{-25-\sqrt{49} }{2*1}=\frac{-32}{2}=-16[/tex]

Разложим трёхчлен на множители:

[tex]a(x-x_{1})(x-x_{2})=1(x-(-9))(x-(-16))=(x+9)(x+16)[/tex]