(x^2+2x)^2-(x+1)^2=55 решить с заменой. Через дискриминант...

Amir351 @Amir351

July 2022 1 7 Report

(x^2+2x)^2-(x+1)^2=55 решить с заменой.
Через дискриминант.

Answers & Comments

zinaidazina

$(x^2+2x)^2-(x+1)^2=55$

Преобразуем первое слагаемое:

$x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1$

Замена:

$(x+1)^2=t$ (ОДЗ: $t\geq 0$ )

$(t-1)^2-t=55$

$t^2-2t+1-t-55=0$

$t^2-3t-54=0$

$D=9-4*1*(-54)=9+216=225=15^2$

$t_1=\frac{3-15}{2}=-6$

$t_1=-6$ не удовлетворяет ОДЗ.

$t_2=\frac{3+15}{2}=9$

$t_2=9$ удовлетворяет ОДЗ.

Обратная замена:

при $t=9$ => $(x+1)^{2} =9$

$x^{2} +2x+1-9=0$

$x^{2} +2x-8=0$

$D=4-4*1*(-8)=4+32=36=6^{2}$

$x_1=\frac{-2-6}{2}=-4$

$x_1=-4$

$x_2=\frac{-2+6}{2}=2$

$x_2=2$

Ответ: {- 4; 2}

1 votes Thanks 1

Amir351 t^2 - t - 1 - 55 = 0

Amir351 t^2 - t - 56 = 0

Amir351 D = b^2 - 4 a c = 1 - 4 • 1 • (-56) = 225

Amir351 t1,2 = -b +-√d/2•1

Amir351 t1 = 1 + 15 / 2 = 16 / 2 = 8

Amir351 t2 = 1 - 15 / 2 = -14 / 2 = -7

Amir351 D = b^2 - 4 a c = 4 - 4 • 1 • (-8) = 36

Amir351 t1,2 = -b +-√d/2•1

Amir351 t1 = -2 + 6 / 2 = 2

Amir351 t2 = -2 -6 / 2 = -4

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.