Розв'язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку: y'+y/x= - 1/x^2. Created by ilchuk. matematika-ru

x^2...

ilchuk @ilchuk

July 2022 1 9 Report

Розв'язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку:
y'+y/x= - 1/x^2

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$y'+\frac{y}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'}+\frac{uv}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=-\frac{1}{x^2}\\\\1)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\; ,\; \; \; \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x}\; ,\; \; \; \int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x}\\\\ln|v|=-ln|x|\; \; \; \to \; \; \; v=x^{-1}\; ,\; \; v=\frac{1}{x}\\\\2)\; \; u'\cdot \frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\\frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\\int du=-\int \frac{dx}{x}\\\\u=-\ln |x|+ln|C|\\\\u=ln|\frac{C}{x}|$

$3)\; \; y=\frac{1}{x}\cdot ln|\frac{C}{x}|$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

skolko reshenij imeet zadacha razlozheniya sily na dve sostavlyayushie a ne imeet re

vkazhit na pomilkove tverdzhennya a mehanichnij stan tverdogo tila ne porushitsya

skolko reshenij imeet zadacha razlozheniya sily na dve sostavlyayushie a ne imeet r

sily kotorye dejstvuyut po odnoj pryamoj v odnom napravlenii i odinakovye po mod

skolko stepenej svobody imeet telo chto lezhit na ploskosti a dve b tri v che

Is this the answer? We are running low on traditional energy sources - that is u...

pomogite pozhalujstadb3be13abf90d01db50c3920f13b4830 44229

pomogite pozhalujsta srochno nuzhna pomoshc63bb74e2d30107f89b10edc434fe6bd 54209

diagonal kvadrata dorivnyuye 42 sm znajdit storonu kvadrata

pomogite pozhalujsta4310a3c5777f407c08c47b81f3902b05 93650

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social