1)
По теореме Виета:
Подбором имеем
2)
3)
4)
5)
Корни подобрать не удается, проверяем дискриминант и видим, что он меньше нуля, а значит уравнение не имеет корней.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)![x^2+7x+10=0 x^2+7x+10=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B7x%2B10%3D0)
По теореме Виета:![\left \{ {{x_1+x_2=-7} \atop {x_1*x_2=10}} \right. \left \{ {{x_1+x_2=-7} \atop {x_1*x_2=10}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D-7%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%2Ax_2%3D10%7D%7D%20%5Cright.)
Подбором имеем![x_1 =-2; x_2=-5 x_1 =-2; x_2=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%3D-2%3B%20x_2%3D-5)
2)![x^2+4x+3=0 x^2+4x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x%2B3%3D0)
По теореме Виета:![\left \{ {{x_1+x_2=-4} \atop {x_1*x_2=3}} \right. \left \{ {{x_1+x_2=-4} \atop {x_1*x_2=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D-4%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%2Ax_2%3D3%7D%7D%20%5Cright.)
Подбором имеем![x_1 =-3; x_2=-1 x_1 =-3; x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%3D-3%3B%20x_2%3D-1)
3)![x^2-4x+3=0 x^2-4x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x%2B3%3D0)
По теореме Виета:![\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1*x_2=3}} \right. \left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1*x_2=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D4%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%2Ax_2%3D3%7D%7D%20%5Cright.)
Подбором имеем![x_1 =3; x_2=1 x_1 =3; x_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%3D3%3B%20x_2%3D1)
4)![x^2-9x+18=0 x^2-9x+18=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2B18%3D0)
По теореме Виета:![\left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1*x_2=18}} \right. \left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1*x_2=18}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D9%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%2Ax_2%3D18%7D%7D%20%5Cright.)
Подбором имеем![x_1=6; x_2=3 x_1=6; x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D6%3B%20x_2%3D3)
5)![x^2-6x+18=0 x^2-6x+18=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B18%3D0)
По теореме Виета:![\left \{ {{x_1+x_2=6} \atop {x_1*x_2=18}} \right. \left \{ {{x_1+x_2=6} \atop {x_1*x_2=18}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D6%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%2Ax_2%3D18%7D%7D%20%5Cright.)
Корни подобрать не удается, проверяем дискриминант и видим, что он меньше нуля, а значит уравнение не имеет корней.