x^2)...

malych71 @malych71

July 2022 1 5 Report

lim (cos(x)/cos(2x))^(1/x^2)

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

$e^{3/2}$

Объяснение:

Раскладываем выражение в скобках в ряд в окрестности нуля:

$\displaystyle\frac{\cos x}{\cos2x}\sim\frac{1-x^2/2+O(x^4)}{1-2x^2+o(x^3)}\sim\left(1-\frac{x^2}2\right)(1+2x^2)+O(x^4)\sim 1+\frac{3x^2}2+O(x^4)$

Тогда

$\displaystyle\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos x}{\cos 2x}\right)^{1/x^2}=\lim_{x\to0}\left(1+\frac{3x^2}2+O(x^4)\right)^{x^{-2}}=e^{3/2}$

14 votes Thanks 7

More Questions From This User See All

malych71 August 2022 | 0 Ответы

pochemu sol gidroksilamina chasto primenyayut v fotografii v kachestve vosstanovitel

malych71 July 2022 | 0 Ответы

NaNO3+NaN3+H2O=...

malych71 July 2022 | 0 Ответы

KTcO4 + H2SO4 + H2S = ?...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.