Решить уравнение 4^1/x+6^1/x=9^1/x. Created by Hgvj. algebra-ru

Заменим на t, чтобы было удобнее. Разделим обе части уравнения на , т.к. оно однородное: Сделаем еще одну замену: a = , a > 0 (показательная функция) 1 + a = a²a² - a - 1 = 0D = 5a1 = – меньше нуля, не подходит; a2 = Обратная замена: = t = log()(), где основание логарифма в первых скобках. Еще одна: = log()()x = log()()Скорее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила.

x...

Hgvj @Hgvj

July 2022 1 6 Report

Решить уравнение 4^1/x+6^1/x=9^1/x

Answers & Comments

SweetBlackberry

Verified answer

$4^{ \frac{1}{x} } + 6^{ \frac{1}{x} } = 9^{ \frac{1}{x} }$
Заменим $\frac{1}{x}$ на t, чтобы было удобнее.
$4^t + 6^t = 9^t$
Разделим обе части уравнения на $4^t$ , т.к. оно однородное:
$1 + (\frac{6}{4})^t = (\frac{9}{4})^t$
$1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{9}{4})^t$
$1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{3}{2})^{2t}$
Сделаем еще одну замену: a = $(\frac{3}{2})^t$ , a > 0 (показательная функция)
1 + a = a²
a² - a - 1 = 0
D = 5
a1 = $\frac{1 - \sqrt{5} }{2}$ – меньше нуля, не подходит;
a2 = $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$
Обратная замена:
$\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ = $( \frac{3}{2} )^t$
t = log( $\frac{3}{2}$ )( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ ), где основание логарифма в первых скобках.
Еще одна:
$\frac{1}{x}$ = log( $\frac{3}{2}$ )( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ )
x = log( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ )( $\frac{3}{2}$ )

Скорее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила.

4 votes Thanks 6

najdite ugol a treugolnika s vershinami a 14 v 2 4 s 63

Answer

Hgvj March 2022 | 0 Ответы

v rombe abcd tochki m i n serediny storon bc i cd sootvetstvenno najdite ugol

Answer

Answers & Comments

Verified answer

najdite ugol a treugolnika s vershinami a 14 v 2 4 s 63

v rombe abcd tochki m i n serediny storon bc i cd sootvetstvenno najdite ugol

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social