ОДЗ x>0

log(25)x=0.5log(5)x

log(25)x^3=3log(25)x=3*0.5log(5)x=1.5log(5)x

тогда

x^2*0.5*log(5)x≥1.5log(5)x+x*log(5)x

log(5)x(0.5x^2-1.5-x)≥0

равенство будет в случае 0.5x^2-x-1.5=0 и log(5)x=0

x^2-2x-3=0                                                        x3=1

D=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1-не подходит по ОДЗ

(0)++++[1]-------[3]++++

Ответ x=(0;1]U[3;+∞)