((2x+4)/(x^2-x))-((x-4)/(x^2+x))=0;

Приводим к общему знаменателю:

((2x+4)*(x^2+x))-((x-4)*(x^2-x))=0

Знаменатель можно отбосить, учитывая, что:

x^2-x не равен 0, и x^2+x не равен 0, то есть, x не равен 0, x не равен 1, и x не равен -1.

Вернемся к нашему уравнению:

(2x^3+2x^2+4x^2+4x)-(x^3-x^2-4x^2+4x)=0;

2x^3+6x^2+4x-x^3+3x^2-4x=0;

x^3+11x^2=0;

x^2(x+11)=0;

x=0; x=-11;

Первый корень не подходит, следуя из условия ОДЗ.