Ответ:

(-2, -2/3)

Объяснение:

Розв'язати рівняння (x+2)²+(x-3y)²=0.

За теоремою Піфагора, сума квадратів двох чисел не може дорівнювати нулю, якщо обидва числа не рівні нулю. Таким чином, єдиним розв'язком цього рівняння є x = -2 та x - 3y = 0.

Щоб знайти значення y, підставимо x = -2 у друге рівняння:

x - 3y = 0

-2 - 3y = 0

-3y = 2

y = -2/3

Отже, розв'язком рівняння є (-2, -2/3).

[tex]\displaystyle\bf\\(x+2)^{2} +(x-3y)^{2} =0\\\\(x+2)^{2} \geq 0 \ \ \ ; \ \ \ (x-3y)^{2} \geq 0[/tex]

Данная сумма будет равна нулю только при условии , когда каждое из слагаемых одновременно равны нулю .

[tex]\displaystyle\bf\\\left \{ {{(x+2)^{2} =0} \atop {(x-3y)^{2}=0 }} \right. \\\\\\\left \{ {{x+2=0} \atop {x-3y=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=-2} \atop {3y=-2}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=-2} \atop {y=-\dfrac{2}{3} }} \right. \\\\\\Otvet \ : \ \Big(-2 \ ; \ -\frac{2}{3} \Big)[/tex]