Verified answer

Ответ:

[tex]a=0;\ \ \ (0;+\infty)\\\\a < 0;\ \ \ (a;0)\cup(0;+\infty)\\\\a > 0;\ \ \ (a;+\infty)[/tex]

Объяснение:

[tex]x^2(x-a) > 0[/tex]

Нули:

[tex]x=0\ \ \ \ \ \ \ x=a[/tex]

1) возможность

[tex]a=0[/tex]

неравенство принимает вид

[tex]x^3 > 0[/tex]

              +

-------○-------------->

       0

[tex]x\in(0;+\infty)[/tex]

2) возможность

[tex]a < 0[/tex]

неравенство принимает вид

[tex]x^2(x-a) > 0[/tex]      

             +       +

--------○------○------->

        a       0

[tex]x\in(a;0)\cup(0;+\infty)[/tex]

3) возможность

[tex]a > 0[/tex]

неравенство принимает вид

[tex]x^2(x-a) > 0[/tex]  

                       +

-------○-------○------->

       0       a

[tex]x\in(a;+\infty)[/tex]