1)не решая уравнений, определите, сколько корней оно имеет;
а)3x^2-x-2=0
б)16x^2+8x+1=0
в)x^2+6x+10=0
2)найдите область определения функции
y=√x+3+1/x^2+x
а)3x^2-x-2=0
б)16x^2+8x+1=0
в)x^2+6x+10=0
2)найдите область определения функции
y=√x+3+1/x^2+x
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) Пусть дано квадратное уравнение: a·x²+b·x+c=0. Количество корней легко определить вычислив дискриминант D=b²-4·a·c и сравнив с 0:
а) 3·x²-x-2=0
D=(-1)²-4·3·(-2)=1+24= 25>0, значит, 2 корня;
б) 16·x²+8·x+1=0
D=8²-4·16·1=64-64= 0, значит, 1 корень;
в) x²+6·x+10=0
D=6²-4·1·10=36-40= -4<0, значит, нет корней.
2) Найдём область определения функции
Данная функция состоит из суммы двух функций, для каждой которых необходимо определить область определения по отдельности и взять их пересечение.
а) Область определения функции
- это множество, где x+3≥0. Тогда: x ≥ -3, и область определения x∈(-∞; -3];
б) Область определения функции
- это множество, где x²+x≠0. Тогда: x·(x+1)≠0 или x≠0, x+1≠0 или x≠0, x≠ -1, и область определения x∈(-∞; -1)∪(-1; 0)∪(0; +∞);
Определим пересечение множеств:
(-∞; -3]∩((-∞; -1)∪(-1; 0)∪(0; +∞)) = (-∞; -3].
Значит, область определения функции
это множество: (-∞; -3].