Найдите координаты точки пересечения графиков функций x2+y2=20 и x+y=2
Помогите пожалуйста очень прошу
Помогите пожалуйста очень прошу
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
x^2 + y^2 = 20 (1)
x + y = 2 (2)
З рівняння (2) маємо вираз для x:
x = 2 - y
Підставляємо його у рівняння (1):
(2 - y)^2 + y^2 = 20
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:
4 - 4y + y^2 + y^2 = 20
2y^2 - 4y - 16 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння:
y^2 - 2y - 8 = 0
(y - 4)(y + 2) = 0
y1 = 4, y2 = -2
Підставляємо значення y у вираз для x:
для y = 4: x = 2 - y = 2 - 4 = -2
для y = -2: x = 2 - y = 2 - (-2) = 4
Отже, маємо дві точки перетину графіків: (-2, 4) та (4, -2).