x^2+y^2=20 xy=8 решите пожалуйста...

ксенияффф @ксенияффф

July 2022 1 10 Report

x^2+y^2=20
xy=8
решите пожалуйста

Answers & Comments

genius20

$x^2+y^2=20\\xy=8$

Выделим в первом уравнении полный квадрат:

$x^2+2xy+y^2-2xy=20\\(x+y)^2=20+2xy\\(x+y)^2=2+16=36\\x+y=\pm 6$

Сначала рассмотрим вариант $x+y=6$ . Применяя обратную теорему Виета, составим уравнение:

$t^2-6t+8=0\\D=36-32=4\\t_1=\dfrac{6+2}{2}=4, \qquad t_2=\dfrac{6-2}{2}=2$

Это значит, что есть две пары решений: $(4;2)$ и $(2;4)$

Теперь рассмотрим вариант $x+y=-6$ :

$t^2+6t+8=0\\D=36-32=4\\t_1=\dfrac{-6+2}{2}=-2, \qquad t_2=\dfrac{-6-2}{2}=-4$

Ответ: $(4;2), \; (2;4), \; (-4;-2), \; (-2;-4)$ .

0 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.