Ответ:

-1; 0; 5

Объяснение:

[tex]\frac{x^3 - 4x^2 - 5x}{x^2 - 3} = 0[/tex]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, т. е. уравнение равносильно системе:

[tex]\left \{ {{x^3 - 4x^2 - 5x = 0} \atop {x^2 - 3 \neq 0}} \right.[/tex]

Решим первое уравнение системы:

[tex]x^3 - 4x^2 - 5x = 0\\x(x^2 - 4x - 5) = 0\\[/tex]

[tex]x = 0[/tex] или [tex]x^2 - 4x - 5 = 0[/tex]

                [tex]x_1 = 5; x_2 = -1[/tex]

Получили 3 корня: -1; 0; 5. Ни при каком из них [tex]x^2 - 3[/tex] не равно нулю, значит подходят все.