[tex]x^3+12x^2+47x+60=x^3+5x^2+7x^2+35x+12x+60=x^2(x+5)+[/tex]

[tex]+7x(x+5)+12(x+5)=(x+5)(x^2+7x+12)=(x+5)(x^2+4x+3x+12)=[/tex]

[tex]=(x+5)(x(x+4)+3(x+4))=(x+3)(x+4)(x+5)[/tex].

Видим, что разложение многочлена имеет произведение трех последовательных чисел и делится на 6 = 1 * 2 * 3.