Найдем угол между заданной прямой и заданной плоскостью.

Направляющий вектор прямой: [tex]\vec s=\{2;3;-4\}[/tex]

Вектор нормали плоскости: [tex]\vec n=\{2;3;-4\}[/tex]

[tex]\sin \varphi=\dfrac{\left|\vec s\cdot \vec n\right|}{\left|\vec s\right|\cdot \left|\vec n\right|}=\dfrac{|2\cdot 2+3\cdot 3+(-4)\cdot (-4)|}{\sqrt{2^2+3^2+(-4)^2}\cdot \sqrt{2^2+3^2+(-4)^2}}=\dfrac{29}{29}=1[/tex]

[tex]\varphi =90^\circ[/tex]