Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.

2x^2 + 3x + 1 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x = (-3±1)/4

x = -1 ИЛИ x = -1/2.

Подставим полученные значения в знаменатель.

x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.

x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.

Ответ: -1/2.