Это биквадратное уравнение: x^4 - 10x^2 + 9 = 0. Биквадратное уравнение приводится к квадратному уравнению при помощи метода подстановки, например y=x^2, далее: y^2-10y+9=0 (мы подставили вместо х, у) Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-10)^2-4*1*9=100-4*9=100-36=64; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√64-(-10))/(2*1)=(8-(-10))/2=(8+10)/2=18/2=9; y_2=(-√64-(-10))/(2*1)=(-8-(-10))/2=(-8+10)/2=2/2=1. x=-3, x=-1, x=1, x=3
10 votes Thanks 19
DREAM101
Мм, я поняла...просто я написала же у=x^2, вот в у=x^2 просто нужно подставить полученные x_1 x_2
Answers & Comments
Verified answer
Это биквадратное уравнение: x^4 - 10x^2 + 9 = 0. Биквадратное уравнение приводится к квадратному уравнению при помощи метода подстановки, например y=x^2, далее:y^2-10y+9=0 (мы подставили вместо х, у)
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*1*9=100-4*9=100-36=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√64-(-10))/(2*1)=(8-(-10))/2=(8+10)/2=18/2=9;
y_2=(-√64-(-10))/(2*1)=(-8-(-10))/2=(-8+10)/2=2/2=1.
x=-3, x=-1, x=1, x=3