Ответ:

ответ ниже

Пошаговое объяснение:

Как видите, числа, расположенные во второй строке (между единицей и нулём), есть коэффициенты многочлена, полученного после деления  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

на  

x

−

1

. Естественно, что так как степень исходного многочлена  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

равнялась четырём, то степень полученного многочлена  

5

x

3

+

10

x

2

+

11

x

+

11

на единицу меньше, т.е. равна трём. Последнее число во второй строке (ноль) означает остаток от деления многочлена  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

на  

x

−

1

. В нашем случае остаток равен нулю, т.е. многочлены делятся нацело. Этот результат ещё можно охарактеризовать так: значение многочлена  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

при  

x

=

1

равно нулю.

Можно сформулировать вывод и в такой форме: так как значение многочлена  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

при  

x

=

1

равно нулю, то единица является корнем многочлена  

5

x

4

+

5

x

3

+

x

2

−

11

.