Преобразовываем так
x^4+4x^3-2x^2-12x+9=x^4-x^3+5x^3-5x^2+3x^2-3x-9x+9=0
Попарно группируем и выносим общий множитель
x^3(x-1) - 5x^2(x-1) + 3(x-1) - 9(x-1) = 0
(x-1) * (x^3+5x^2+3x-9) = 0
x1 = 1
x^3+5x^2+3x-9 = 0
Далее в том же духе
x^3+5x^2+3x-9 = x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9=0
x^2(x-1) + 6x(x-1) + 9(x-1) = 0
(x-1) * (x^2+6x+9)=0
x2 тоже равен 1
Далее все просто
x^2+6x+9 = 0
(x+3)^2 = 0
x3=x4=-3

МОЖЕТ ПОЛУЧИТСЯ САМОЙ РЕШИТЬ))