Verified answer

lim (->+∞) (x+6-4x^5)/((x^4)+3x-1)

не надо доводить до -1/0 можно по другому немного

делим не на x^5 а на x^4

lim (->+∞) (x+6-4x^5)x^4/((x^4)+3x-1)/x^4 =  lim (->+∞) (1/x^3+6/x^4-4x) / (1+3/x^3-1/x^4) = lim(->+∞) (0 + 0 - 4x)/(1 + 0 -0) = -4*lim(->+∞) x = -4∞ = -∞