Ищем производную, приравниваем к 0 (находим экстремумы):

(-x – 1/x)’ = -1+1/x^2 = 0

x = +-1

В точке х=-1, у = 2

В точке х=1, у = -2

При х, стремящемся к 0, у стремится к –оО, отнюдь, это не максимум.

На границах х -> -оО, y -> -oO

На границах х -> +оО, y -> -oO

Таким образом, максимум у=2 при х = -1