Verified answer

X^5+x^3-2=(x-1)(x^4-ax^3+2x^2+2x+b)

X^5+x^3-2= x^5-ax^4+2x^3+2x^2+bx-x^4+ax^3-2x^2-2x-b
-(a+1)x^4+(1+a)x^3+(b-2)x-b+2=0
чтобы было тождество все коэффициенты должны быть равны нулю
-(a+1) =0 ; (1+a) =0 ; (b-2)=0; -b+2=0

а=-1 и b=2