Verified answer

Пусть решение представимо в виде произведения двух ненулевых функций:

Тогда:

Подставим в уравнение:

Пусть сумма первого и третьего слагаемого в левой части равна нулю. В дальнейшем мы потребуем, чтобы соответственно второе слагаемое равнялось правой части.

Сократим на v, так как по предположение это ненулевая функция.

Приравниваем второе слагаемое левой части к правой части:

Подставляем выражения для u:

Искомая функция:

Ответ: