Ответ:

Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому

[tex]\dfrac{x-2}{x+7}\ \ \Rightarrow \ \ \ x+7\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\ne -7\ \ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;-7\ )\cup (-7\ ;+\infty \, )}[/tex]  

Допустимыми значениями переменной будет всё множество

действительных чисел, кроме числа  -7 .