Verified answer

Ответ:

[tex]x\in(-\infty;-9)\cup(8;10)[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex](x+9)(x-8)(10-x) > 0[/tex]

Решим неравенство методом интервалов.

Для этого необходимо найти корни левого выражения, расставить их на числовой прямой и определить знаки выражения между ними.

Найдем корни

[tex](x+9)(x-8)(10-x)=0\\\\\displaystyle \left[\begin{array}{c}x+9=0\\x-8=0\\10-x=0\end{array}\right.\\\\\\\displaystyle \left[\begin{array}{c}x=-9\\x=8\\x=10\end{array}\right.[/tex]

Расставим корни на числовой прямой и определим знаки

[tex]~~+~~~~~~-~~~~~~~+~~~~~~-\\\begin{picture}(130,5)\vector(1,){130}\end{picture}~~x\\~~~~~~-9~~~~~~~~~8~~~~~~~~~10[/tex]

Нас интересуют только те значения, которые больше 0, т.е. со знаком +

Запишем ответ

[tex]x\in(-\infty;-9)\cup(8;10)[/tex]