xdy-ydx=xdx дифференциальное уравнение пожалуйста срочнооо...

makambaeva22 @makambaeva22

August 2022 1 3 Report

xdy-ydx=xdx дифференциальное уравнение пожалуйста срочнооо

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$xdy-ydx=xdx$

$xdy=xdx+ydx$

$xdy=(x+y)dx$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{x+y}{x}$

$y'=1+\dfrac{y}{x}$

Замена:

$\dfrac{y}{x}=t$

$\Rightarrow y=tx$

$\Rightarrow y'=t'x+tx'=t'x+t$

Уравнение принимает вид:

$t'x+t=1+t$

$t'x=1$

$\dfrac{dt}{dx} \cdot x=1$

$dt=\dfrac{dx}{x}$

$\int dt=\int \dfrac{dx}{x}$

$t=\ln x+C$

Обратная замена:

$\dfrac{y}{x} =\ln x+C$

$\boxed{y =x\ln x+Cx}$

2 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

makambaeva22 August 2022 | 0 Ответы

x pomogite pozhalujsta43e65b5c3011a7d0e8ee1d08cd1816d7 57322

makambaeva22 July 2022 | 0 Ответы

lnx pri xe y1 pomogite pozhalujsta

makambaeva22 November 2021 | 0 Ответы

dany mramor dolomit gips glinozem kvarc malahit sredi nih chislo prirodnyh

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.