x...

July 2022 1 2 Report

Помогите, пожалуйста.
ОДЗ понятна, а при дальнейшем решении выходит что-то...короче, ничего не получается.

Дробь больше дроби:
6/(2x+1) > (1+log₂(x+2))/x

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$\frac{6}{2x+1} \ \textgreater \ \frac{1+log_{2}(x+2)}{x} \\
x \neq 0\\
x \neq -\frac{1}{2}\\
x\ \textgreater \ -2\\\\
6x\ \textgreater \ (2x+1)(1+log_{2}(x+2)) \\
6x \ \textgreater \ 2x+2xlog_{2}(x+2)+1+log_{2}(x+2) \\
4x\ \textgreater \ log_{2}(x+2)(2x+1)+1\\
x+2=t\\ 
2x+1=2t-3\\ 
4x-1=4t-9\\
4t-9\ \textgreater \ (2t-3)log_{2}t\\ 
t\ \textgreater \ 0\\
 \frac{4t-9}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\
 \frac{2(2t-3)-3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t\\
 2-\frac{3}{2t-3}\ \textgreater \ log_{2}t \\
 t\ \textless \ 2^{ 2-\frac{3}{2t-3}}\\
 
$

Дальше можно воспользоватся графиками , или же попробовать так называемой метод $W-$ функций Ламберта. Но оно тут неявно задано
Если попробовать графический то слева уравнение прямой , справа кривой,  получим примерно $t=2.8$ ,то есть примерно $x=0.8$
И того получим ответ    $x \in (-\frac{1}{2};0) \cup (0.8;1)$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

1 13 letnij v yavilsya v bank chtoby zaklyuchit dogovor bankovskogo schyota odno

vsem dobrogo vechera zadali napisat mini sochinenie literatura zachem i dlya kog

pomogite pozhalujsta hot chem to dazhe otvet na odin vopros ochen mne pomozhet

2 + 2 x ) - 4 cos ^ 2 ( p + x ) = sinx - 3...

zhutko tuplyu pomogite pozhalujsta log 625 log 8000 5 i 005 eto osnov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social