Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
saschagalchin
@saschagalchin
July 2022
1
38
Report
x>2; y>3; z>1
Доказать а)xyz+2xz>10
б)x^2+y^2+z^2>13
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Dимасuk
Verified answer
X > 2
y >3
z > 1
а) Перемножим сначала все три неравенства:
xyz > 2·3·1
xyz > 6 (1)
Перемножим первое и третье и умножим всё на 2:
2xz > 2·1·2
2xz > 4 (2)
Сложим неравенства (1) и (2)
zxy + 2xz > 6 + 4
xyz + 2xz > 10, что и требовалось доказать
б) Возведём первое неравенство в квадрат:
x² > 2²
x² > 4 (3)
Второе:
y² > 3²
y² > 9 (4)
Третье:
z² > 1²
z² > 1 (5)
Сложим неравенства (3), (4), (5):
x² + y² + z² > 4 + 9 + 1
x² + y² + z² > 14, что и требовалось доказать
1 votes
Thanks 1
×
Report "x>2; y>3; z>1 Доказать а)xyz+2xz>10 б)x^2+y^2+z^2>13..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
X > 2y >3
z > 1
а) Перемножим сначала все три неравенства:
xyz > 2·3·1
xyz > 6 (1)
Перемножим первое и третье и умножим всё на 2:
2xz > 2·1·2
2xz > 4 (2)
Сложим неравенства (1) и (2)
zxy + 2xz > 6 + 4
xyz + 2xz > 10, что и требовалось доказать
б) Возведём первое неравенство в квадрат:
x² > 2²
x² > 4 (3)
Второе:
y² > 3²
y² > 9 (4)
Третье:
z² > 1²
z² > 1 (5)
Сложим неравенства (3), (4), (5):
x² + y² + z² > 4 + 9 + 1
x² + y² + z² > 14, что и требовалось доказать