помогите пожалуйста !!!!!!!!
Найдите значение параметра , при котором минимальным положительным решением неравенства ax-12/x>=9 является 3.
Найдите значение параметра , при котором минимальным положительным решением неравенства ax-12/x>=9 является 3.
Answers & Comments
ax^2-9x-12>=0
Функция f(x)=ax^2-9x-12 - непрерывная функция, значит есть f(3)>0, то в некоторой левой окрестности точки x=3 функция f>0, и значит 3 не минимальное решение. Значит f(3)=0, 9a-27-12=0, a=13/3. Но это только необходимое условие, поэтому подставляем для проверки:
13x^2-27x-36>=0 - имеет положительные решения x>=3, значит
Ответ:a=13/3