Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
PK100
@PK100
July 2022
2
15
Report
x^log3(3x)=9
решить логарифмическое уравнение
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Dимасuk
Verified answer
ОДЗ:
x ∈ (0; 1) U (1; +∞)
Представим степень в виде логарифма:
log₃3x = logₓ9
Воспользуемся свойством:
log₃3 + log₃x = 1/log₉x
Воспользуемся ещё одним свойством:
log₃x + 1= 1/0,5log₃x
log₃x + 1= 2/log₃x
Пусть t = log₃x (t ≠ 0).
t + 1 = 2/t
t - 2/t + 1 = 0
(t² + t - 2)/t = 0
t² + t - 2 = 0
t₁ + t₂ = -1
t₁t₂ = -2
t₁ = -2; t₂ = 1
Обратная замена:
log₃x = -2
x = 1/9
log₃x = 1
x = 3
Ответ: x = 1/9; 3.
3 votes
Thanks 3
sedinalana
Verified answer
X^log(3)(3x)=9
прологарифмируем по основанию 3
log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9
log(3)x*(1+log(3)x)=2
log(3)x=a
a*(1+a)-2=0
a²+a-2=0
D=1+8=9>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9
Проверка
x=3
3^log(3)9=9 9=9
x=1/9
(1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9 9=9
Ответ x=3;x=1/9
1 votes
Thanks 2
More Questions From This User
See All
PK100
August 2022 | 0 Ответы
|4х-1|+|х+3|=5 Решите уравнение...
Answer
PK100
October 2021 | 0 Ответы
6 задача, помогите срочно 160 баллов очень важно...
Answer
PK100
August 2021 | 0 Ответы
Log^2 9 (x^2) - log9(x^6) +2 =0 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "x^log3(3x)=9 решить логарифмическое уравнение..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ:x ∈ (0; 1) U (1; +∞)
Представим степень в виде логарифма:
log₃3x = logₓ9
Воспользуемся свойством:
log₃3 + log₃x = 1/log₉x
Воспользуемся ещё одним свойством:
log₃x + 1= 1/0,5log₃x
log₃x + 1= 2/log₃x
Пусть t = log₃x (t ≠ 0).
t + 1 = 2/t
t - 2/t + 1 = 0
(t² + t - 2)/t = 0
t² + t - 2 = 0
t₁ + t₂ = -1
t₁t₂ = -2
t₁ = -2; t₂ = 1
Обратная замена:
log₃x = -2
x = 1/9
log₃x = 1
x = 3
Ответ: x = 1/9; 3.
Verified answer
X^log(3)(3x)=9прологарифмируем по основанию 3
log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9
log(3)x*(1+log(3)x)=2
log(3)x=a
a*(1+a)-2=0
a²+a-2=0
D=1+8=9>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9
Проверка
x=3
3^log(3)9=9 9=9
x=1/9
(1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9 9=9
Ответ x=3;x=1/9